Milet'in M.O. 494'de Persler tarafindan isgaliyle Iyonya doga felsefesi geleneginin de sona erdigini goruyoruz. Bununla birlikte Guney Italya ve Yunanistan'da yeni yeni gelismekte olan kolonilerde Iyonya kokenli onemli felsefi kisilikler boy gostermistir. Bunlarin icinde dusunce tarihinin daha sonraki gelisimini onemli olcude etkileyecek olanlardan birisi de Pythagoras'tir.
Pythagoras'in yasami hakkinda ayrintili bilgilere de (tipki Miletli doga filozoflari gibi) ne yazik ki sahip degiliz. Gercege yakin bir kesinlikte soylenebilecek olanlar, M.O. 570'e dogru Samos'ta (Sisam adasi) dogdugu, despot Polykrates'in baskilari yuzunden Guney Italya'daki Kroton kentine goc ettigi (M.O. 530 civari), burada cevresinde giderek sayisi ve etkisi artan dinsel-mistik bir toplulugun olustugu ve yaklasik M.O. 500'de Metapontion'da yasama veda ettigidir.
Bir tur tarikati andiran dinsel topluluklara, ornegin Orpheus kultlerine Yunanistan'da daha once de rastlanmaktaydi. Sozkonusu topluluklarin en onemli amaci olarak sadece uyelere acimlanan 'arinma' yontemlerinin ogretilmesi gorulebilir. Pythagorasci topluluga giris ve toplulukta yasayis cok sIkI ve kesin kurallara baglanmisti; uyelerin uymasi gereken unlu 'yasaklar'a (et ve fasulye yememek, karanlikta konusmamak, anacaddede yurumemek, vb.) cogu zaman Pythagorasci ogretinin diger ogeleriyle bir aciklama getirmek mumkun olamamaktadir. Olasilikla Orpheus kultlerinin de etkisiyle Pythagoras, ruhgocu ogretisini savunuyordu; bu ogretiye gore olumden sonra ruh baska insan ve hayvanlarda yasamini surdurur. Bu dusunce ile kisinin surekli yasamini gozden gecirmesine ve ruhunu egitmesine buyuk onem verilirdi. Sessizligin Pythagorasci egitimde vazgecilmez bir rolu bulunmaktaydi, oyle ki topluluga kabul edilenlerin birkac yila kadar varan uzun bir sure boyunca hic konusmadan egitimlerini surdurmesi istenirdi.
Pythagorascilik hakkinda soylenebilecek olanlar bundan ibaret olsaydi, bu ogretinin 'Felsefe Tarihinden Kesitler' dizisi icinde yer almasina kuskuyla bakilabilirdi. Oysa Pythagorasci yasayis ve egitim, matematik, muzik ve gokbilim uzerine yogun bir calismayi da icermekteydi, ayrica kozmoloji ve metafizik alaninda da dile getirilmeden gecilemeyecek onemde goruslere sahiptiler.
Pythagorasci felsefenin ayrintilarina gecmeden once surasi vurgulanmalidir ki, bu ogretinin hangi unsurlarinin Pythagoras'in, hangilerinin izleyicilerinin gelistirip olgunlastirdigi dusunceler olduguna karar vermek olanaksizdir; Aristoteles dahi Metafizik'te Pythagoras'tan cok Pythagorascilardan soz etmektedir.
Pythagorasciligin evren ve varlik gorusunde sayilarin ve matematigin oynadigi birincil rolde, muzik calismalari sirasinda Eski Yunan nota sisteminde nota araliklarinin sayisal iliskilerini kesfetmelerinin payi buyuk olmalidir: nota araliklarinin oranlarinin sirasiyla 1/2 (oktav), 3/2 (besli aralik) ve 4/3 (dortlu aralik) oldugunu buldular. Muziksel uyumun (tam)sayilarla anlatilabilir oldugunu gordukten sonra evrende ve evrensel uyumda sayilarin sahip oldugu temel islev dusuncesine vardilar. Bu gorus giderek Milet doga felsefesi terimleriyle ana-ilkenin (arkhe) sayi oldugu tezine donustu ('Butun seyler sayilardir').
Ilk anda kavranmasi pek kolay olmayan bu gorus, Pythagorascilarin 'sayi' kavramiyla neyi anladiklarinin anlasilmasiyla aydinlanabilir. Oyle gozukmektedir ki Pythagoras'in kendisi sayilari alisildigi gibi karakterlerle degil, fakat belli bir geometrik sekle sahip nokta kumeleri ile gostermekteydi.
Ornegin 3,6,10.... ucgen, 4,9,25,... kare, 2,6,12... dikdortgen sayilardi.
O O O O O O O O O O O O 4= O O 9= O O O 6= O O O 12= O O O O O O O O O O O
Boylece Pythagorascilarin evrenin yapi tasi sayilari 'cisimsel' varliklar olarak gordukleri ileri surulebilir. Yine analojiye devam edilecek olursa 'Bir' nokta ile, 'Iki' cizgi ile, 'Uc' yuzeyle ve 'Dort' oylumla ozdeslesecektir. Bu ilk dort sayinin toplami olan 10 sayisini gosteren 'tetraktys' bicimi Pythagorascilar tarafindan kutsal sayilirdi.
O O O O O O O O O O Tetraktys
Evrenin temel yapisinin sembolu olarak kabul edilen tetraktys, aslinda noktalarin dogruyu, dogrularin yuzeyi ve yuzeylerin de cisimleri (baska bir deyisle sayilarin evreni) olusturmasinin bir anlatimidir.
Sayilar dizisinin baslangici olan '1'in Pythagorasci ogretide ayricalikli bir yeri vardir. Tek ve cift butun sayilar ondan olustugu icin hem tek, hem de cift sayilir. Pythagorasci felsefede karsitlarin bir-aradaligi ve uyumu dusuncesi de onemli yer tutar: tek-cift, sInIrli-sInIrsIz, bir-cok, sag-sol, erkek-disi, duran-hareket eden, dogru-egri, aydinlik-karanlik, iyi-kotu ve kare-dikdortgen temel 10 karsitligi olustururlar.
Pythagorascilar, sayilara verdikleri onemle birlikte matematik alaninda (ilk) onemli calismalari da yapmislardir; Euklid'den once (ve kuskusuz cok daha basit bicimde de olsa) aritmetik ve geometriyi deduktif bir sisteme donusturme yolunda ilk adimlari atiyorlardi. Karenin kosegeni ile kenari arasindaki oranin tamsayilarin bir orani olarak ifade edilemeyecegini de fark etmislerdi; ancak irrasyonel sayilarin kullanimiyla cozulebilecek olan bu bunalim yuzunden Euklid'in Elemanlar adli yapitinin I, II, IV ve VI sayili kitaplarinin icerdigi bilgilerin coguna onceden sahip olmalarina karsin ilerlemeleri sInIrlI olmustur.
Pythagoras, kozmolojide Milet ve ozellikle Anaksimenes dusuncesini Guney Italya ve Yunanistan'a tasimis gibi gorunmektedir: gorusune gore sInIrlI evren ya da dunya, sonsuz hava tarafindan kusatilmistir. Dunya tarafindan 'solunan' hava, nesnelerin ayrismasina, boylece (sayica) cokluga neden olmaktadir.
Ilginc bir olgu, Pythagorascilarin dunyaya kuresel bir bicim yukleyip , evrenin merkezi konumundan da dislamis olmalaridir: Gunes, dunya ve gezegenler (Bir sayisi ile ozdeslesen) evrenin merkezinde bulunan atesin cevresinde donmektedirler. Merkezden uzakliklari sabittir ve uzakliklarin oranlari muzikteki nota araliklarinin oranlarina karsi duser.
Pythagorasci dusuncenin Platon uzerindeki onemli etkisi bazi yorumcular tarafindan dile getirilmis olsa da, kuskusuz Ronesans sonrasi Kopernik, Galilei, Leibniz gibi bilim adamlari ve dusunurlerce girisilen 'doga yasalarinin matematige dayandirilmasi' projesini hazirlamakla en onemli katkisini yaptigi rahatca ileri surulebilir.
Hakan Aydin (Kontrol-Bilgisayar '91) <aydin@cs.pitt.edu>