Demek ki, neymiş, islamın altın çağı, büyük matematikçiler aslında kendilerinden daha önce Hinli Matematikçilerden intihal etmişler.
Bakın MÖ diyor.
İnek değil adam, milattan önce.
Dahası velev ki, İslamiyet sonrasında bazı matematikçiler iyi şeyler yapmışsa, onlar da bunu İslama rağmen yaptılar.
Ve zaten islama rağmen yapacak islam ülkesi kalmayıncada bütün islam ülkeleri taş devri şartlarına doğru yolculuğuna başladı.

Ülkemizde hala iyi birşeyler yapılıyorsa, bu kesinlikle İmam Hatipler, İlahiyat fakültelerinden dolayı değil, onlara rağmen olan bir başarıdır.

Oraj POYRAZ

---

ANTİK HİNDİSTAN’IN DÜNYAYI MATEMATİK İLE DEĞİŞTİRMESİNİN BEŞ YOLU

Sibel Çağlar

10-09-2024

Bize sıfır kavramını vermenin yanı sıra Hintli matematikçiler trigonometri, cebir, aritmetik ve negatif sayılar gibi diğer alanların incelenmesine de öncü katkılarda bulundular.

BAKHSHALİ EL YAZMASI. BODLEİAN KÜTÜPHANELERİ, OxFORD ÜNİVERSİTESİ

Genellikle ondalık sistem olarak adlandırılan eski Hint rakam sistemi, tartışmasız bir şekilde Hint matematiğinin en önemli miraslarından biridir. Matematiksel düşünceyi dönüştüren devrim niteliğinde bir fikir olan sıfır kavramı, kökenlerini Hint matematikçilerinin çalışmalarında bulur. Bu yazıda Hint matematik tarihine kısaca göz atacağız.

HİNT SAYI SİSTEMİ

MÖ 1200 civarında matematiksel bilgi Vedalar adı altında metinler halinde yazıya geçiriliyordu. Bu metinlerde, sayılar genellikle on’un kuvvetleri ile gösterilmekteydi. Örneğin, 365 sayısı günümüzde üç yüz (3×10²), altı on (6×10¹) ve beş birim (5×10⁰) biçiminde çözümlenir. Hint matematiğinde de benzer bir çözümleme mevcuttu ancak on sayısının her kuvveti semboller ile gösteriliyordu. Bu gösterim günümüzün 10 tabanlı sayı sisteminin temeli olacaktı.

BRAHMİ RAKAMLARI

MÖ 3. yüzyıldan itibaren, bugün dünyanın çoğunun kullandığı Hint-Arap rakam sisteminin öncüleri olan Brahmi rakamlarının yazılı kanıtlarına da sahibiz. Bu rakamların arasında sıfır sayısı halen eksikti. Ancak onun bulunması da yine Hintli matematikçiler sayesinde olacaktı.

HİNT MATEMATİĞİ VE SIFIR SAYISININ KEŞFİ

Bir huş ağacı kabuğunun üzerindeki küçük bir nokta, matematik tarihindeki en büyük olaylardan birine işaret ediyor. Kabuk, Bakhshali el yazması olarak bilinen eski bir Hint matematik belgesinin bir parçasıdır. Ve bu nokta, sıfır sayısının bilinen ilk kayıtlı kullanımıdır.

BİLİNEN EN ESKİ SIFIR KULLANIMI. MS. 3. VEYA 4. YÜZYIL. BODLEİAN KÜTÜPHANESİ, OxFORD ÜNİVERSİTESİ.

Bakhshali el yazmasına kaydedilen sıfırlar, basit yer tutuculardı. Yani ilk etapta 100’ü 10’dan ayırt etme amacı taşıyorlardı. Aslında benzer işaretler daha önceleri Babil ve Sümer matematiğinde de vardı. MÖ 5.000’deki Sümerler, sıfır içermeyen bir konumlandırma sistemi kullanıyorlardı. Bu sistemde 204-ile-20000004 arasında ayrım yapmak için bir sembol veya boşluk vardı. Ancak bu sembol sayının sonunda kullanılmadı. Dolayısıyla 5 ile 500 arasındaki fark anlaşılamıyordu.

35 ve 305 arasında ayrım yapmak için Babilliler sıfır yerine bir çift kama işareti kullandılar. Orta Amerika’da, Mayalar da sayı olarak sıfırı içeren bir basamak değeri sistemi kullandılar. Ancak tüm bu uygarlıklar sıfırı bir yer tutucu olarak düşünmüşlerdir.

Sıfırın eski Hindistan’da ortaya çıkmasından sonra, Avrupa’da kök salması neredeyse 1000 yıl sürecekti. Bu da öncelikle Hintli gökbilimci ve matematikçi Brahmagupta sayesinde mümkün olacaktı.

BRAHMAGUPTA

Hintli bir matematikçi olan Brahmagupta sıfır simgesini, yalnızca bir yokluk olarak değil, diğerleri gibi bir sayı olarak ele alan ilk matematikçiydi ve bu, diğer dokuz simgeyle birlikte bu ek simgeyi kullanarak aritmetik yapmak için kurallar geliştirmek anlamına geliyordu.

Brahmagupta’nın matematiğe en önemli katkılarından biri, sıfırın kendi başına bir sayı olarak tanıtılmasıydı. “Herhangi bir sayıdan kendisinin çıkarılması sıfırdır. Bir sayının sıfır ile çarpılması sonucu sıfır yapar. Herhangi bir sayının sıfır ile toplanması ya da çıkarılması sayının kendisini verir. ” gibi günümüzde sıfır sayısı ile ilgili aşina olduğumuz tanımlamaları ilk ortaya koyan kişi kendisidir.

Sıfır kavramının ortaya çıkışı sayıların verimli ve güvenilir bir şekilde yazılmasına olanak sağladı. 8. yüzyılda İslam Hindistan’ın bazı bölgelerine yayılmıştı. Bu da Hintli matematikçilerin sıfır kavramı da dahil olmak üzere bilgilerini Arap dünyasındaki bilginlerle paylaşmalarına yol açtı. Batıda popülerleşmesi de 13. yüzyılın başlarında Fibonnacci’nin Liber Abaci adlı kitabı sayesinde olacaktı.

NEGATİF SAYILAR İÇİN KURALLAR

Brahmagupta ayrıca Sanskritçe dizelerde pozitif ve negatif sayıları ele almak için bir dizi aritmetik kural yazmıştır. Ancak bunu servetler ve borçlar adı altında yapacaktı.

Kendisi pozitif sayıları “servet”, negatif sayıları “borç” olarak adlandırır. Sonrasında da bunu “Borç eksi sıfır borçtur. Bir servet eksi sıfır bir servettir. Sıfırdan çıkartılan borç bir servettir. Sıfırdan çıkarılan bir servet borçtur.” gibi cümlelerle tanımlamıştır. Sonucunda tanımlamalar bakıldığında kavram olarak karşımıza pozitif ve negatif sayılar çıkar.

Avrupalı ​​matematikçiler büyük ölçüde negatif sayıları anlamlı olarak kabul etmekte isteksizdi. Birçoğu negatif sayıların saçma olduğu görüşünü benimsedi. Sayıların saymak için geliştirildiğini ve negatif sayılarla ne sayılabileceğini sorguladılar. Hintli ve Çinli matematikçiler bu sorunun tek cevabının borçlar olduğunu erken fark ettiler.

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMLERİ

Brahmagupta’nın en önemli eseri “Brahmasphutasiddhanta” adlı matematik ve astronomi kitabıdır. Bu eser, çeşitli matematiksel konuları ele almıştır. Özellikle cebir, cebirsel denklemler, kesirler, sıfırın matematiksel kavramı ve Diophantine denklemler konularında önemli katkılarda bulunmuştur.

Gökbilimci Brahmagupta, çığır açan kitabında ikinci dereceden denklemleri çözmek ve karekökleri hesaplamak için kurallar da tanıttı. Aslına bakarsanız ikinci dereceden denklem çözümünün formülünü bulan ilk kişidir.

İlk n doğal sayının karelerinin toplamını n(n + 1)(2n + 1) / 6 olarak ve ilk n doğal sayının küplerinin toplamını n(n + 1) / 2 olarak verir. Fakat bu özellikleri nasıl bulduğuna dair kanıtları yayınlamadığından işlem yollarına nasıl eriştiği günümüzde mevcut değildir.

GÜNEŞ YILININ TAM UZUNLUĞUNU YEDİ ONDALIK BASAMAK DOĞRULUĞUNDA HESAPLAYAN HİNTLİ GÖKBİLİMCİ ARYABHATA’NIN (476–550) BİR RESMİ.

Elbette bu çalışmaları yaparken Brahmagupta yalnız değildi. Aslında kendisi daha önceki bir Hint dehası olan Aryabhata’nın (476–550) omuzlarında duruyordu. Bu iki adamın fikirleri, antik Hindistan’ın matematiksel öğrenimini bir araya getirerek önce Arap dünyasına, sonra da uzak batıya doğru seyahat etti ve bize yalnızca sıfır gibi önemli matematiksel kavramları değil, aynı zamanda bugün kullandığımız sayıların biçimini de verdi.

KALKÜLÜSÜN TEMELİ HİNT MATEMATİĞİNDE ATILDI

17.yüzyıl modern bilimin doğduğu yüzyıl olarak bilinir. Kalkülüs, bu yüzyılda ortaya çıkmıştır. Kalkülüsün bulunmasında iki büyük isim rol oynar. Bunlardan ilki İngiliz Isaac Newton ve diğeri ise Alman Gottfried Wilhelm Leibniz’dir.

newton-ve-Leibniz.

SİR ISAAC NEWTON (CAMBRİDGE, TRİNİTY’DE) VE SİR GOTTFRİED LEİBNİZ’İN (ALMANYA, LEİPZİG’DEKİ ÜNİVERSİTE KAMPÜSÜNDE) ANITLARI

Newton ve Leibniz, birbirinden tamamen bağımsız olarak, yeni bir matematik biçimi tasarladılar. Sonucunda ikisi de diğerinin tam olarak aynı fikre sahip olduğuna inanamadı. Sonuçta tarih kitaplarına ilk kimin adı yazılmalıydı? Aslında bu konu uzun süre boyunca tartışıldı. Ancak Hintli matematikçi Bhāskara, fikirlerin çoğunu 500 yıl önce zaten keşfetmişti.

Bhāskara, cebir, aritmetik, geometri ve trigonometriye de önemli katkılarda bulundu. Bhaskara aynı zamanda sıfır ile bölmenin sonsuz sonucunu vereceğini gösterdi. İkinci, üçüncü ve dördüncü derece bir çok denklemi ve çeşitli Diofant denklemlerini çözdü.

Matematikçi Madhava sinüs ve kosinüs serisini Newton’dan yaklaşık üç yüz yıl önce keşfetti.

Ayrıca 1300’lerde Sangamagrama’lı Madhava’nın kurduğu Kerala astronomi ve matematik okulu, matematiksel tümevarımın kullanımı ve erken dönem kalkülüsle ilgili bazı sonuçlar dahil olmak üzere matematikte birçok ilkin sorumlusuydu.

SONUÇ OLARAK

Hiç şüphe yok ki günümüz matematiği, Hint gökbilimcileri ve matematikçilerinin yüzlerce yıl boyunca yaptıkları olağanüstü katkılara çok şey borçludur. Dünyanın geri kalanı karanlık çağlardayken Hindistan matematikte ilerleme kaydetti. Modern çağda Hindistan, karmaşık matematiksel olguların keşfini teşvik eden bir ortamı besleyerek matematiksel araştırma için bir merkez olmaya hala devam ediyor.

KAYNAKLAR VE İLERİ OKUMALAR

‘In Britain, we are still astonishingly ignorant. The hidden story of how ancient India shaped the west. Yayınlanma tarihi: 1 Temmuz 2024. Kaynak site: Guardian. Bağlantı: ’In Britain, we are still astonishingly ignorant. The hidden story of how ancient India shaped the west

Five ways ancient India changed the world – with maths. Yayınlanma tarihi: 21-Temmuz-2017. Kaynak site: Conversation. Bağlantı: Five ways ancient India changed the world – with maths

Matematiksel

⦿ https://www.matematiksel.org/hint-matematik-tarihi-hintli-matematikciler/